Omleiden website naar nieuwe domeinnaam en website nakijken.

Ik kom er niet uit met de Strato klantenservice. Ik heb een tweede domeinnaam gekocht en daar wil ik mijn website naar toe verhuizen. Strato heeft mijn oude website gekoppeld aan mijn nieuwe website. Wanneer je googled kom je op de nieuwe site terecht wel met de oude naam erboven, wat niet fijn is. Maar wanneer je het webadres intypt kom je op een pagina terecht die zegt dat het niet beveiligd is. 
Ik heb een back-up gemaakt waarvan ik twijfel of dat goed is gegaan.
Mijn vraag is om de website goed te laten werken onder de nieuwe naam en om hem eens goed onder de loep te nemen
zoals updates en plug-ins nakijken.

Aanvullende vragen:

Website mag op basis van template worden ontwikkeld.: Nee
Bestaande website moet worden vernieuwd.: Nee
Domeinnaam en webhosting is niet vereist.: Nee
De mogelijkheid voor een blog moet aanwezig zijn.: Nee